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已知x＞
1
2
，那么函數y=2x+2+
1
2x-1
的最小值是（　　）
A、0B、1C、3D、5
分析：y=2x+2+
1
2x-1
=y =(2x -1 )+
1
2x-1
+ 3，利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：y=2x+2+
1
2x-1
=y =(2x -1 )+
1
2x-1
+ 3≥2+3=5，當且僅當 (2x -1 ) =
1
2x-1

時，等號成立，故選D．
點評：本題考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＜
1
2
，則函數y=2x+
1
2x-1
的最大值是（　　）
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＜
1
2
，則函數y=x+
1
2x-1
的最大值為
1
2
-
2
1
2
-
2
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，那么函數y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且，那么函數y=f（x）的周期是（ ）
A．π
B．2π
C．4π
D．5π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞
1
2
，那么函數y=2x+2+
1
2x-1
的最小值是（　　）
A．0B．1C．3D．5

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