Question

已知非零向量滿足的最大值與最小值分別為m，n，則m-n值為（    ）

    A．1                B．2                C．               D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：∵對任意向量 m 滿足( a - m )•( b - m )=0，∴當  m = 0  時， a • b =0，故  a ⊥ b ．

∵| a - b |=1，由向量加減法的幾何意義得| a + b |=1．

由 ( a - m )•( b - m )=0 可得， a • b - m •（ a + b ）+ m ²=0，∴ m ²= m •（ a + b ），

∴| m |²=| m |•| a + b |=| m |，∴| m |=1，

又∵| m |≥0，故| m |的最大值與最小值之差為 1-0=1，

故選 A．