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點是雙曲線與圓的一個交點，且，其中分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線的離心率為（     ）
A．B．C．D．
A

試題分析：由題意知，雙曲線的焦點分別為和，其中，且.不妨設，.又因為，根據大邊對大角原則，.又因為點是雙曲線與圓的一個交點，所以點在雙曲線右支上，根據對稱性，不妨設點在第一象限.,所以在圓上，且為圓直徑. ,,, ,可求得，代入中，化簡得，與聯(lián)立，得，得，所以，又，所以，，所以，即雙曲線離心率為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，為坐標原點，如果一個橢圓經過點P(3,),且以點F(2,0)為它的一個焦點.
（1）求此橢圓的標準方程；
（2）在（1）中求過點F(2,0)的弦AB的中點M的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系上取兩個定點，再取兩個動點且．
（I）求直線與交點的軌跡的方程；
（II）已知，設直線：與（I）中的軌跡交于、兩點，直線、 的傾斜角分別為且，求證：直線過定點，并求該定點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別是，離心率，為橢圓上任一點，且的最大面積為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設斜率為的直線交橢圓于兩點，且以為直徑的圓恒過原點，若實數滿足條件，求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以點F1（－1,0），F2（1,0）為焦點的橢圓C經過點（1，）。
（I）求橢圓C的方程；
（II）過P點分別以為斜率的直線分別交橢圓C于A，B，M，N，求證： 使得

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于兩點.若的中點坐標為,則的方程為  （　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點F作一直線l交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓與該拋物線的準線l的位置關系為(     )
A. 相交 B. 相離 C. 相切 D. 不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設圓和圓是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是（   ）

              
①              ②           ③              ④            ⑤
A．①③⑤B．②④⑤C．①②④D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：已知過拋物線的焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點。

（1）求證：以AF為直徑的圓與x軸相切；
（2）設拋物線在A，B兩點處的切線的交點為M，若點M的橫坐標為2，求△ABM的外接圓方程；
（3）設過拋物線焦點F的直線與橢圓的交點為C、D，是否存在直線使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

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