Question

已知E、F、G、H是所在線段上的點，且EH∥FG．
求證：EH∥BD．

Answer 1

分析：根據一條直線在平面上，一條直線與這條直線平行，根據這兩個條件得到直線與平面平行，根據線與面平行的性質，得到線與線平行，得到結論．

解答：證明：∵點E、F、G、H為空間四邊形邊AB、BC、CD、DA上的點
∴直線EH?平面BCD，直線FG?平面BCD
又EH∥FG
∴直線EH∥平面BCD
又∵EH?平面ABD且平面ABD∩平面BCD=BD
∴EH∥BD

點評：本題考查線與面平行的判斷，線與面平行的性質，考查線面平行的判定和性質的綜合應用，本題是一個考查知識點比較集中的題目，只考線與面的平行，是一個目標很明確的題目．