Question

已知函數滿足，且當時， 成立，  若，的大小關系是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：構造函數g（x）=xf（x），則g'（x）=f（x）+xf′（x），
∵?x∈R不等式：f（x）+xf′（x）＜0恒成立，∴g'（x）＜0，即g（x）在單調遞減．
又∵函數y=f（x）滿足,是定義在實數集R上的偶函數，
∴g（x）=xf（x）是定義在實數集R上的奇函數，
∴函數g（x）在實數集R上為減函數，所以 = ，
-3< <,所以c>b>a,故選B.
考點：函數值的大小比較; 函數的單調性和導數之間的關系;導數的運算．