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已知奇函數f（x），偶函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設f（x）的反函數f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結論．
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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）為R上的減函數，則關于a的不等式f（a2）+f（2a）＞0的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=lg
1-x1+x
，判斷f（x）的奇偶性
（2）已知奇函數f（x）的定義域為R，x∈（-∞，0）時，f（x）=-x2-x-1，求f（x）解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數據18，21，19，a，22的平均數是20，那么這組數據的方差是2；
③要得到函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象，只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位；
④已知奇函數f（x）在（0，+∞）為增函數，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正確的是
②
②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）的定義域為R，且f（x）是以2為周期的周期函數，數列{an}是首項為1，公差為1的等差數列，則f（a1）+f（a2）+…+f（a2008）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）滿足f（x）=-f（x+2），當x∈[0，1]時，f（x）=x，若af2（x）+bf（x）+c=0在x∈[0，6]上恰有5個根，且記為xi（i=1，2，3，4，5），則x1+x2+x3+x4+x5=
 
．

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