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已知動點到兩定點、的距離和為8，且，線段的的中點為，過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數的有

A．條 B．條 C．條 D．條

D

解析試題分析：因為動點到兩定點、的距離和為8，所以點P的軌跡為以A,B為焦點的橢圓，而且可以求出該橢圓的長軸長為8，短軸長為4，所以過點的所有直線與點的軌跡相交而形成的線段中，長度為整數4，5，6的各有兩條，所以共有6+2=8條.
考點：本小題主要考查橢圓的定義和性質應用.
點評：解決此問題的關鍵是找出點P的軌跡為橢圓，進而利用橢圓的性質求解，這種轉化的思想在解題時經常用到.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓與曲線的離心率互為倒數，則（  ）

A．16 B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知平面上兩點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（  ）
①；   ②y=2；  ③；  ④.

A．①③ B．③④ C．②③ D．①②

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若雙曲線的一條漸近線與圓有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知命題：拋物線的準線方程為；命題：平面內兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件；則下列命題是真命題的是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

方程的曲線是（    ）

A．一個點 B．一條直線 C．兩條直線 D．一個點和一條直線

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知 ，分別是雙曲線 （）的左右焦點，P為雙曲線右支上一點，且滿足，若直線與圓相切，則雙曲線的離心率e的值為

A．2 B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線x2=-y，的準線方程是（   ）。

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點為F，傾斜角為的直線過點F且與拋物線的一個交點為A，，則拋物線的方程為

A． B．
C．或 D．或

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