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設
a
、
b
、
c
是非零向量，則下列說法中正確是（　�。�
A．(
a
•
b
)•
c
=(
c
•
b
)•
a
B．|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
C．若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
D．若
a
∥
b
，
a
∥
c
，則
b
∥
c
對A選項，（
a
•
b
）•
c
與
c
共線，（
c
•
b
）•
a
與
a
共線，故A錯誤；
對B選項，當
a
，
b
共線且方向相反時，結論不成立，故B錯誤；
對C選項，∵
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞，
a
•
c
=|
a
||
c
|cos＜
a
，
c
＞，∴若
a
•
b
=
a
•
c
，則|
b
|cos＜
a
，
b
＞=|
c
|cos＜
a
，
c
＞，故C錯誤．
對D選項，∵
a
，
b
，
c
是非零向量，所以若
a
與
b
共線，
a
與
c
共線，則
b
與
c
共線，故D正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}的a1=1，
a
=（n，an），
b
=（an+1，n+1），且
a
⊥
b
，則a100=（　�。�
A．-100B．100C．
100
99
D．-
100
99

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
與向量
b
共線，且
a
=（-1，2，1），
a
•
b
=-12，則向量
b
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：|
a
|=2，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=60°，求：
①
a
•
b
；
②（2
a
+
b
）•
b

③|2
a
+
b
|；
④2
a
+
b
與
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若A（x1，y1），B（x2，y2）是圓x2+y2=4上兩點，且∠AOB=120°，則x1x2+y1y2=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且|
a
|=3，|
b
|=1，|
c
|=4，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
A．-5B．5C．-13D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面向量上定義運算?：（m，n）?（p，q）=（mq，np）．任意
a
=(x1，x2)，
b
=(y1，y2)，
c
=(z1，z2)，下列關于向量模長的等式中，不成立的是（　�。�
A．|
b
?
a
|=|
a
?
b
|		B．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
c
?
a
)|
C．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
a
?
c
)|		D．|(
a
?
b
)?
c
|=|
c
?(
a
?
b
)|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，，，則四邊形ABCD的面積為(    )
A．B．C．2 D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．
（1）若點A，B，C不能構成三角形，求實數m滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求實數m的值．

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同步練習冊答案