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（本題滿分10分）已知線段的端點的坐標為，端點在
圓:上運動。
（1）求線段的中點的軌跡方程；
（2）過點的直線與圓有兩個交點，弦的長為，求直線的方程。

(1)  (2)

解析試題分析：（1）設坐標為, 因為的坐標為，所以的坐標為,
又因為在圓上，所以有，
即為所求的軌跡方程.                              ……4分
（2）
；             ……5分
 ……6分
由點到直線的距離公式                                   ……8分

.                       ……10分
考點：本小題主要考查中點坐標公式、點到直線的距離公式和弦長公式等公式的應用和相關點法求軌跡方程，考查學生分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.
點評：設直線方程通常設點斜式，而設點斜式時一定要考慮直線斜率存在與不存在兩種情況，不如可能會漏掉一個解.  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）.若直線與圓相交于,兩點，且.
（Ⅰ）求圓的直角坐標方程，并求出圓心坐標和半徑；
（Ⅱ）求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分6分)
已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.
（1）求圓的方程；
（2）求過點的圓的切線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）如圖，設P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知，圓C：，直線：.
(1) 當a為何值時，直線與圓C相切；
(2) 當直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知圓：，設點是直線：上的兩點，它們的橫坐標分別
是,點的縱坐標為且點在線段上，過點作圓的切線,切點為
（1）若，，求直線的方程；
（2）經過三點的圓的圓心是，
①將表示成的函數，并寫出定義域．
②求線段長的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)已知橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C的方程為，點A，直線：
（1）求與圓C相切，且與直線垂直的直線方程；
（2）O為坐標原點，在直線OA上是否存在異于A點的B點，使得為常數，若存在，求出點B，不存在說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求經過兩點，且圓心在軸上的圓的方程.

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