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已知向量
a
=（2，3），
b
=(-1，2），若m
a
+n
b
與
a
-2
b
共線，則
m
n
等于
-
1
2
-
1
2
．
分析：先求出m
a
+n
b
與
a
-2
b
的坐標，再根據兩個向量共線的性質可得它們的坐標對應成比列，從而求得m和n的關系．
解答：解：∵m
a
+n
b
=（2m-n，3m+2n），
a
-2
b
=（4，-1），
若m
a
+n
b
與
a
-2
b
共線，則有
2m-n
4
=
3m+2n
-1
，
化簡可得 14m=-7n，∴
m
n
=-
1
2
，
故答案為-
1
2
．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3），
b
=（-4，y）共線，則y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（x，6），則“x=9”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+n
b
與
a
-2
b
共線，若m＞0，則
m
n2+1
的最大值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3，1），
b
=（1，-1，0），則|
a
+
b
|=（　　）
A、
26
B、
14
C、2
D、
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
a
-2
b
=（-1，1），那么
a
•
b
的值為（　　）

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