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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，正四棱柱中，設，，
若棱上存在點滿足平面，求實數的取值范圍
如圖，以點為原點，分別為軸建立
空間直角坐標系，則，，，
設，其中，   …………………………3分
因為平面，
所以，
即，    …………………………6分
化簡得，， …………………………8分
故判別式，且，
解得2．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

(1) 求證：HG∥平面ABC；
(2) 請在面ABD內過點E作一條線段垂直于AC，并給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）在直三棱柱中，，，分別為棱、的中點，為棱上的點。
(1)證明：；
(2) 當時，求二面角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,
．
（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點，求證：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的命題有（   ）個 
（1）如果平面⊥平面，那么平面內一定存在直線平行于平面
（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
（4）如果平面⊥平面，那么平面內所有直線都垂直于平面
1               2               3              4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


．如圖，在四面體中， 平行于截面

(1)若,證明∥平面；
（2）若，猜想三條直線位置關系，并證明之.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐，，為中點，為中點，且是正三角形，．

（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

    正方體中,E,F,G分別是的中點,則下列中與直線AE有關的正確命題是
A．AE丄CGB．AE與CG是異面直線
C．四邊形ABC1F是正方形D．AE//平面BC1F

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同步練習冊答案