已知數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
，且滿足
，
．
（1）求證：{
}是等差數(shù)列；
（2）求表達(dá)式；
（3）若
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21 的等比中項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
(2)若數(shù)列{bn}滿足
，b1 = 3，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
是等差數(shù)列，其中
，前四項(xiàng)和
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（2）令
，①求數(shù)列
的前
項(xiàng)之和
②
是不是數(shù)列中的項(xiàng)，如果是，求出它是第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，
為等比數(shù)列，且
.
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)
，求數(shù)列
前項(xiàng)和
．
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已知首項(xiàng)為
的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)Tn＝Sn－
(n∈N*)，求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值．
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設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，并求的最小值.
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已知
為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)
，的部分項(xiàng)
、
、…、
恰為等比數(shù)列，且
，
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（用
表示）；
（2）若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求．
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已知函數(shù)
， 數(shù)列
滿足
．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令
，若
對(duì)一切
成立，求最小正整數(shù)m．
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（3）見(jiàn)解析
時(shí)，
，將
S進(jìn)而得到
,又
，即可得證
，則
，到這里，首先利用放縮法，然后再利用裂項(xiàng)相消法即可
，∴
an＝Sn－Sn－1＝－
時(shí)，
，
的公差
，設(shè)
項(xiàng)和為
，
，
及
（
）的值，使得
.