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設函數  f(x)=0的兩個根分別是－3和2；

（1）求；（2）當函數f（x）的定義域是[0，1]時，求函數的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1)∵f(x)=0的兩個根分別是－3和2

∴函數f(x)的圖象過點(-3，0)、(2，0) ……………1分

∴有9a-3(b-8)-a-ab=0 ……⑴   4a+2(b-8)-a-ab=0　……⑵　   ……3分

⑴  －⑵得：b=a+8  … ⑶                  ………………4分

⑶代入⑵得：4a+2a-a-a(a+8)=0即a2+3a=0　             ……5分

∵a≠0　　∴a=-3                                    ……6分

∴b=a+8=5                                          ……7分

∴f(x)=-3x2-3x+18                                    ……8分

(2)由(1)得f(x)=-3x2-3x+18，圖象的對稱軸方程是：，且 …9分

∴，                     ……11分

∴f(x)的修值域是「12,18]                              ……12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知R為實數集，Q為有理數集．設函數f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q)
，則（　　）
A、函數y=f（x）的圖象是兩條平行直線
B、
lim
x→∞
f(x)=0或
lim
x→∞
f(x)=1
C、函數f[f（x）]恒等于0
D、函數f[f（x）]的導函數恒等于0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
0，(x＜0)
x，(0≤x＜1)
-x2+4x-2(1≤x＜3)
4-x，(x≥3)

（Ⅰ）在x=0，x=3處函數f（x）是否連續；
（Ⅱ）畫出函數的圖象；
（Ⅲ）求函數f（x）的連續區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知R為實數集，Q為有理數集．設函數f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q).
則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=(0≤x＜1)的反函數為f-1(x),則…(    )

A.f-1(x)在其定義域上是增函數且最大值為1

B.f-1(x)在其定義域上是減函數且最小值為0

C.f-1(x)在其定義域上是減函數且最大值為1

D.f-1(x)在其定義域上是增函數且最小值為0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知R為實數集，Q為有理數集．設函數f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q)
，則（　　）
A．函數y=f（x）的圖象是兩條平行直線
B．
lim
x→∞
f(x)=0或
lim
x→∞
f(x)=1
C．函數f[f（x）]恒等于0
D．函數f[f（x）]的導函數恒等于0

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