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設集合A={x|x2+2x-3＞0}，集合B={x|x2-ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰含有一個整數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．(0，
3
2
)		B．[
3
2
，
8
3
)		C．[
3
2
，+∞)		D．（2，+∞）
A={x|x2+2x-3＞0}={x|x＞1或x＜-3}，
設f（x）=x2-ax-1，則f（0）=-1＜0，對稱軸x=-
-a
2
=
a
2
＞0，
∴要使A∩B中恰含有一個整數，
則
f(2)≤0
f(3)＞0
，
即
4-2a-1≤0
9-3a-1＞0
，
∴
a≥
3
2
a＜
8
3
，即
3
2
≤a＜
8
3
，
∴實數a的取值范圍是[
3
2
，
8
3
)．
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（1）解關于x的不等式：(x – 1)2>a(x – 2) + 1(a∈R)．
（2）命題p：使不等式成立；命題q：恒成立．已知p或q為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式
1
p
x2+qx+p＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則實數p=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式（x+1）（x-2）＜0的解集為（　　）
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|x＜-1或x＞2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|-2＜x＜1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式ax2+bx-2＞0的解集為{x丨1＜x＜2}，則實數a，b的值為（　　）
A．a=1，b=3B．a=-1，b=3C．a=-1，b=-3D．a=1，b=-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，3），則關于x的不等式cx+b
x
+a＜0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，-
2
3
）		C．﹙-
2
3
，3﹚		D．（3，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數，且，若恒成立.
（1）求實數m的最小值；
（2）若對任意的恒成立，求實數x的取值范圍.

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