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如圖所示，已知直線(xiàn)a與b不共面，直線(xiàn)c∩a＝M，直線(xiàn)b∩c＝N，又a∩平面α＝A，b∩平面α＝B，c∩平面α＝C，求證：A、B、C三點(diǎn)不共面．

[解析]　假設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，即都在直線(xiàn)l上，

∵A、B、C∈α，∴l⊂α.

∵c∩l＝C，∴c與l可確定一個(gè)平面β.

∵c∩a＝M，∴M∈β.又∵A∈β，∴a⊂β，同理b⊂β，

∴直線(xiàn)a，b共面，這與已知a，b不共面矛盾．

因此，假設(shè)不成立，即A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線(xiàn)l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l1和AB，OA分別交于C，D，且平分△AOB的面積，求CD的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線(xiàn)l的斜率為k且過(guò)點(diǎn)Q（-3，0），拋物線(xiàn)C：y2=16x，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線(xiàn)內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于B，C兩點(diǎn)，且以BC為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知兩點(diǎn)A（2，0），B（3，4），直線(xiàn)ax-2y=0與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)C，且C分
AB
所成的比λ=2，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、-4B、4C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)高手必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

如圖所示，已知直線(xiàn)a、b、c不共面，P是它們的公共點(diǎn)，A∈a，D∈a，B∈b，C∈c，A、B、C、D四點(diǎn)不與P重合，求證：BD和AC是異面直線(xiàn)．

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