Question

若一個正方體的頂點都在球面上，且它的棱長為4，則球的半徑等于    ．

Answer 1

【答案】分析：將正方體的頂點都放在球面上時，球的直徑正好是正方體的對角線長，據此即可求解球的直徑從而求出球的半徑．
解答：解：作出球的一個截面，如圖，球的大圓的直徑就是正方體的對角線，
∵正方體的對角線=4，
∴2R=4，
∴球的半徑是 ．
故答案為：
點評：本題主要考查球內接多面體以及空間想象力，必須充分利用球內接多面體與球間的關系截面圖求解，屬于基礎題．