Question

（2012•天河區三模）已知O為坐標原點，點M坐標為（-2，1），在平面區域

x≥0 x+y≤2 y≥0

上取一點N，則使|MN|為最小值時點N的坐標是（　　）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（2，0）

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區域，得如圖的△AB0及其內部，再將區域內點N的進行移動并加以觀察，可得當N坐標為（0，1）時，|MN|取得最小值，由此即可得到本題的答案．

解答：解：作出不等式組

x≥0 x+y≤2 y≥0

表示的平面區域，

得到如圖的△AB0及其內部，其中A（2，0），B（0，2），0（0，0）
點N是區域內的動點，運動點N可得當N坐標為（0，1）時，
MN⊥y軸，此時|MN|取得最小值2
故選：B

點評：本題給出點M（-2，1），N為二元一次不等式組表示平面區域內一點，求|MN|為最小值時，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區域和簡單的線性規劃等知識，屬于基礎題．