Question

（2010•莒縣模擬）設a是甲拋擲一枚骰子得到的點數，則方程x²+ax+2=0有兩個不相等的實數根的概率為（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  5

  12

Answer 1

分析：本題可以按照等可能事件的概率來考慮，可以先列舉出試驗發生包含的事件數，再求出滿足條件的事件數，從而根據概率計算公式寫出概率．

解答：解：∵a是甲拋擲一枚骰子得到的點數，
∴試驗發生包含的事件數6，
∵方程x²+ax+2=0 有兩個不等實根，
∴a²-8＞0，
∵a是正整數，
∴a=3，4，5，6，
即滿足條件的事件有4種結果
∴所求的概率是

4

6

=

2

3

故選A．

點評：本題考查等可能事件的概率，在解題過程中應用列舉法來列舉出所有的滿足條件的事件數，是解題的關鍵