Question

（本題滿分13分）已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．

Answer 1

解析試題分析：
解：（Ⅰ）設點的坐標分別為，則，
故，可得，               2分
所以，，           4分
∴，所以橢圓的方程為．　             6分
（Ⅱ）設的坐標分別為，則，. 由，
可得，即，                      8分
又圓的圓心為半徑為，故圓的方程為，
即，也就是，令，
可得或，故圓必過定點和．　                 13分
考點：本題考查圓與橢圓的方程等相關知識，考查運算求解能力以及分析問題、解決問題的能力，較難題.
點評：