(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,當(dāng)
時,函數(shù)
在x=2處取得最小值1。
(1)求函數(shù)![]()
的解析式;
(2)設(shè)k>0,解關(guān)于x的不等式
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,函數(shù)
是區(qū)間[
1,1]上的減函數(shù).
⑴求
的最大值;
⑵若
上恒成立,求t的取值范圍;
⑶討論關(guān)于
的方程
的根的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
函數(shù)
(
為常數(shù))的圖象過點(diǎn)
,
(Ⅰ)求
的值并判斷
的奇偶性;
(Ⅱ)函數(shù)
在區(qū)間
上
有意義,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)討論關(guān)于
的方程![]()
(
為常數(shù))的正根的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對于函數(shù)
,
(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)
為奇函數(shù)?證明你的結(jié)論
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分
分)
在股票市場上,投資者常參考 股價(每一股的價格)的某條平滑均線(記作
)的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張在研究股票的走勢圖時,發(fā)現(xiàn)一只股票的
均線近期走得很有特點(diǎn):如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系
,則股價
(元)和時間
的關(guān)系在
段可近似地用解析式
(
)來描述,從
點(diǎn)走到今天的
點(diǎn),是震蕩筑底階段,而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志,且
點(diǎn)和
點(diǎn)正好關(guān)于直線
對稱.老張預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示,這里
段與
段關(guān)于直線
對稱,
段是股價延續(xù)
段的趨勢(規(guī)律)走到這波上升行情的最高點(diǎn)
.
現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)
,點(diǎn)
,點(diǎn)
來確定解析式中的常數(shù)
,并且已經(jīng)求得
.![]()
(Ⅰ)請你幫老張算出
,并回答股價什么時候見頂(即求
點(diǎn)的橫坐標(biāo)).
(Ⅱ)老張如能在今天以
點(diǎn)處的價格買入該股票
股,到見頂處
點(diǎn)的價格全部賣出,不計其它費(fèi)用,這次操作他能賺多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知函數(shù)
是
上的增函數(shù),
,
.
(Ⅰ)若
,求證:
;
(Ⅱ)判斷(Ⅰ)中命題的逆命題是否成立,并用反證法證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
14分)
(1)已知
是奇函數(shù),求常數(shù)m的值;
(2)畫出函數(shù)
的圖象,并利用圖象回答:
k為何值時,方程|3x-1|=k無解?有一解?有兩解?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的最小值;
(2)若對任意的
,
恒成立,試求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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