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若（1+2x）10的展開式中的第3項為90，則=    ．
【答案】分析：由題意可得T3=C102（2x）2=45×22x=90可求，則=可求極限
解答：解：由題意可得T3=C102（2x）2=45×22x=90
∴則==1
故答案為：1
點評：本題主要考查了二項展開式的通項的應用，等比數(shù)列的求和公式的應用，數(shù)列極限的求解，屬于公式的簡單應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（1+2x）10的展開式中的第3項為90，則
limn→∞
(x+x2+…+xn)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)出了1件、n件次品，而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天的產(chǎn)品不能通過．則第一天通過檢查的概率是
3
5
3
5
；若（1+2x）5的第三項的二項式系數(shù)為5n，則第二天通過檢查的概率
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)出了1件、n件次品，而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天的產(chǎn)品不能通過．
（1）求第一天通過檢查的概率；
（2）若（1+2x）5的第三項的二項式系數(shù)為5n，求第二天通過檢查的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若（1+2x）10的展開式中的第3項為90，則=    ．

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