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．
（1）求的單調區間；（2）求函數在上的最值.
（1）單調增區間是，單調遞減區間是;（2）最大值是，最小值是．

試題分析：（1）首先利用牛頓-萊布尼茲公式求出函數的表達式，并注意題中所給的定義域為，再利用導數通過解不等式及并與定義域取交集而求得函數的單調區間；（2）求函數最值的一般步驟:①求出函數在給定區間上的極值及區間的端點所對應的函數值;②比較上述值的大小;③得結論:其中最大者即為函數的最大值,最小者即為函數的最小值.
試題解析：依題意得，，定義域是．
（1）,
令，得或，
令，得
由于定義域是，
函數的單調增區間是，單調遞減區間是．
（2）令，得，
由于，，，
在上的最大值是，最小值是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R），
（1）若函數y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為1，求a的值；
（2）在（1）的條件下，對任意t∈[1，2]，函數g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]在區間（t，3）總存在極值，求m的取值范圍；
（3）若a=2，對于函數h（x）=（p-2）x-
p+2e
x
-3在[1，e]上至少存在一個x0使得h（x0）＞f（x0）成立，求實數P的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=a（lnx-x）（a∈R）．
（I）討論函數f（x）的單調性；
（II）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，函數g（x）=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區間（2，3）上總存在極值，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

A、B兩地相距1千米，B、C兩地相距3千米，甲從A地出發，經過B前往C地，乙同時從B地出發，前往C地．甲、乙的速度關于時間的關系式分別為和（單位：千米/小時）．甲、乙從起點到終點的過程中，給出下列描述：
①出發后1小時，甲還沒追上乙             ② 出發后1小時，甲乙相距最遠
③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到達C地   ④甲追上乙后，先到達C地 
其中正確的是         ．（請填上所有描述正確的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線，所圍成封閉圖形的面積為   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算定積分：=_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若則（   ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的圖象與直線軸所圍成的圖形的面積稱為在上的面積，則函數上的面積為          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定積分等于（   ）
A．B．C．D．

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