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（本小題15分）
已知函數有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．
解：（1）∵，∴，
要使有極值，則方程有兩個實數解，
從而△＝，∴．                       
（2）∵在處取得極值，
∴，
∴．                                       
∴，
∵，
∴當時，，函數單調遞增，
當時，，函數單調遞減．
∴時，在處取得最大值，      
∵時，恒成立，
∴，即，
∴或，即的取值范圍是．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數有極值.
（Ⅰ）若極小值是，試確定；
（Ⅱ）證明：當極大值為時，只限于的情況.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數
（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點P（1，f(1)）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數y=f(x)的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時，函數g(x)在區間上有兩個零點，求實數b的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（I）若時，函數在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
（II）設函數的圖象與函數的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分13分）
已知a＞0，函數，x∈[0，+∞）．設x1＞0，記曲線在點M（x1，）處的切線為l．
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸的交點為（x2，0）．證明：
①x2；②若x1，則＜x2＜x1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數
A．-4B．-5C．-6D．-7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）當時，求函數的極值；
（Ⅱ）若函數的圖象與x軸有三個不同的交點，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．由曲線與直線圍成區域的面積為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.如果函數在定義域為增函數，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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