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根據指令，機器人在平面上能完成下列動作：先從原點O沿正東偏北（）方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但何時改變方向不定。假定機器人行走速度為10米/分鐘，則機器人行走2分鐘時的可能落點區域的面積是           。

 平方米


解析:

如圖，

設機器人行走2分鐘時的位置為P。設機器人改變方向的點為A，，。則由已知條件有 ，以及

.所以有    即所求平面圖形為弓形，其面積為 平方米。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

根據指令，機器人在平面上能完成下列動作：先從原點O沿正東偏北α(0≤α≤
π2
)方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但何時改變方向不定．假定機器人行走速度為10米/分鐘，則機器人行走2分鐘時的可能落點區域面積為
100π-200
100π-200
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據指令，機器人在平面上能完成下列動作：先從原點O沿正東偏北（）方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但何時改變方向不定。假定機器人行走速度為10米/分鐘，則機器人行走2分鐘時的可能落點區域的面積是           。

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據指令，機器人在平面上能完成下列動作：先原地旋轉角度（為正時，按逆時針方向旋轉，為負時，按順時針方向旋轉－），再朝其面對的方向沿直線行走距離。

（Ⅰ）現機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對軸正方向，試給機器人下一個指令，使其移動到點（4，4）。

（Ⅱ）機器人在完成該指令后，發現在點（17，0）處有一小球正向坐標原點作勻速直線滾動，已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍，若忽略機器人原地旋轉所需的時間，問機器人最快可在何處截住小球？并給出機器人截住小球所需的指令（結果精確到小數點后兩位）。

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省高考數學權威預測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

根據指令，機器人在平面上能完成下列動作：先從原點O沿正東偏北方向行走一段時間后，再向正北方向行走一段時間，但何時改變方向不定．假定機器人行走速度為10米/分鐘，則機器人行走2分鐘時的可能落點區域面積為    ．

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