Question

我國從1998年到2002年，每年的國內生產總值如下表：

(1)根據已知數據，估計我國2003年的國內生產總值；

(2)據資料可知我國2003年的國內生產總值為116 694億元，你的預測是否準確，若誤差較大，能修正你所構造的模型嗎？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)本小題只要能建立一個正確的數學模型即可給分(例如根據兩點得出直線方程等)．下面利用Excel給出幾個模型，供參考：

　　①直線型：

　　將x＝6代入y＝6 197.2x＋71 045中，得2003年的國內生產總值為108 228.2億元．

　　②二次函數型：

　　將x＝6代入y＝328.71x²＋4 224.9x＋73 346中，得2003年的國內生產總值為110 529億元．

　　③四次函數型：

　　將x＝6代入y＝224.79x⁴－3 004.1x³＋14 231x²－21 315x＋88 208中，得2003年的國內生產總值為115 076.2億元．

　　④指數函數型：

　　將x＝6代入y＝72 492e^{0.069 2}x中，得2003年的國內生產總值為109 797億元．

　　⑤冪函數型：

　　將x＝6代入y＝76 113x^0.1658中，得2003年的國內生產總值為102 441.6億元．

　　(2)從以上的5個模型可以看出，四次函數型最接近2003年的實際國內生產總值，其實從其R²值也可以看出，因為四次函數型中R²＝1．根據自己所建模型予以調整．