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已知函數f(x)=-xm,且f(4)=-.
(1)求m的值;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調性,并給予證明
(1)∵f(4)=-,
∴-4m=-,∴m=1.
(2)f(x)=-x在(0,+∞)上單調遞減,證明如下:
任取0<x1<x2
則f(x1)-f(x2)
=(-x1)-(-x2)
=(x2-x1)(+1).
∵0<x1<x2,∴x2-x1>0,+1>0.
∴f(x1)-f(x2)>0,
∴f(x1)>f(x2),
即f(x)=-x在(0,+∞)上單調遞減.
練習冊系列答案
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(3)若a<0,則必存在實數x0,使f [f (x0)]>x0;
(4)若a+b+c=0,則不等式f [f (x)]<x對一切x都成立;
正確的序號有         .                

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A.B.
C.D.

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