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設函數,其中,角的頂點與坐標原點重合,始邊與軸非負半軸重合,終邊經過點,且.
(1)若點的坐標為(-),求的值;
(2)若點為平面區域上的一個動點,試確定角的取值范圍,并求函數的值域.

(1);(2).

解析試題分析:(1)由三角函數的定義求解,進而求的值;(2)由平面區域的可行域可得角的范圍,再求解的值域,本題將三角化簡求值與線性規劃知識聯系在一起,具有新穎性.
試題解析:(1)由三角函數的定義,得
     4分
(2)作出平面區域(即三角形區域ABC)如圖所示,
其中于是      7分

故當,即時,取得最小值,且最小值為1.
,即時,取得最大值,且最大值為.
故函數的值域為.                     12分

考點:1.三角化簡求值;2.三角函數的值域;3.線性規劃可行域.

練習冊系列答案
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某企業生產A,B兩種產品,生產每噸產品所需的勞動力和煤、電耗如下表:

已知生產每噸A產品的利潤是7萬元,生產每噸B產品的利潤是12萬元,現因條件限制,該企業僅有勞動力300個,煤360 t,并且供電局只能供電200 kW,試問該企業生產A,B兩種產品各多少噸,才能獲得最大利潤?

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(1)如果你是公司的經理,為使公司所花的成本費最小,每天應派出A型卡車、B型卡車各多少輛?
(2)在(1)的所求區域內,求目標函數的最大值和最小值.

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(1)畫出不等式表示的平面區域;
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關于的不等式)的解集為,且,則(  )

A. B. C. D.

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A.B.C.D.

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已知關于x的不等式(其中),若不等式有解,則實數a的取值范圍是(   )

A. B.
C. D.

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下列各函數中,最小值為2的是 (  )

A.y=x+
B.y=
C.y=logax+logxa(a>0,x>0且a≠1,x≠1)
D.y=3-x+3x(x>0)

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