Question

設y=f（x）是R上的減函數，則y=f（x²-2x+3）的單調遞減區間______．

Answer 1

令g（x）=x²-2x+3，則g（x）在[1，+∞）上單調遞增，
∵y=f（x）是R上的減函數，由復合函數的單調性可知，
y=f（x²-2x+3）的單調遞減區間即為g（x）=x²-2x+3的遞增區間，而g（x）在[1，+∞）上單調遞增，
∴y=f（x²-2x+3）的單調遞減區間為[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．