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如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，，點M
是棱PC的中點，平面ABCD，AC、BD交于點O。

（1）求證：，求證：AM平面PBD；
（2）若二面角M—AB—D的余弦值等于，求PA的長

（1）證明略
（2）2


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E．F分別為BC．PD的中點。

（Ⅰ）求證：PB//平面AFC；
（Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是一個邊長為4的正方形，側面是正三角形，側面底面，
（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）求直線與平面所成的角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點．
（Ⅰ）判定AE與PD是否垂直，并說明理由
（Ⅱ）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分12分)
如圖所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若球的半徑為，則這個球的內接正方體的全面積等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，長方體中，，，是中點，
是中點．
(Ⅰ) 求證：；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是三條不重合的直線，是三個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若
②若直線與平面所成的角相等，則//；
③存在異面直線，使得//，// ，//，則//；
④若，則；
其中正確命題的個數是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，多面體中，是梯形，，是矩形，面面，，．

（1）若是棱上一點，平面，求；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

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