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設拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(　　)．
A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x
C
由拋物線C：y2＝2px，知焦點F，
設點A(0,2)，拋物線上點M(x0，y0)，則＝，＝，
依題意，·＝0，即－8y0＋16＝0，
∴y0＝4，則M ，由|MF|＝5，得2＋16＝25.(p＞0)，
∴p＝2或p＝8.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若已知點Q(4,0)和拋物線y=x2+2上一動點P(x,y),則y+|PQ|最小值為(　　)
A．2+2　B．11　　C．1+2　　D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

頂點在原點，準線與軸垂直，且經過點的拋物線方程是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分,它的方程是.在杯內放入一個玻璃球,要使球觸及酒杯底部,則玻璃球的半徑r的范圍是(    )
A．0＜r≤1B．0＜r＜1C．0＜r≤2D．0＜r＜2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2＝2px焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點，則△ABO為(　　)．
A．銳角三角形B．直角三角形
C．不確定D．鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C的方程為x2＝y，過點A(0，－1)和點B(t,3)的直線與拋物線C沒有公共點，則實數t的取值范圍是(　　)．
A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
B．∪
C．∪(2，＋∞)
D．∪

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設某拋物線的準線與直線之間的距離為3，則該拋物線的方程為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中任給一條直線，它與拋物線交于兩點，則的取值范圍為________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4px（p＞0）上一點M到焦點的距離為，則M到y軸距離為  (      )
A．a-pB．a+pC．a－D．a+2p

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