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拋物線y2=2px(p＞0)的一條過焦點的弦被焦點分成m、n長的兩段，則=___________.

解析：利用參數方程,結合參數的幾何意義.設過焦點(p2,0)的直線方程為(t為參數),代入拋物線的方程得(tsinθ)2=p+2tcosθ,即t2sin2θ-2tcosθ-p=0.設此方程的兩個實根分別為t1、t2,則根據根與系數關系可得t1+t2=,t1t2=-.而根據參數的幾何意義可得代入化簡即得答案.

答案：

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標原點，則△OFM的面積為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點依逆時針方向旋轉90°所得拋物線方程為…（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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