Question

（本小題滿分12分）
如圖以點(diǎn)為中心的海里的圓形海域被設(shè)為警戒水域，
在點(diǎn)正北海里處有一雷達(dá)觀測(cè)站.在某時(shí)刻測(cè)得一勻速
直線行駛的船只位于點(diǎn)北偏東且與點(diǎn)相距海
里的點(diǎn)處，經(jīng)過分鐘后又測(cè)得該船只已行駛到點(diǎn)北偏
東且與點(diǎn)相距海里的點(diǎn)處，其中
，.
（Ⅰ）求該船行駛的速度；
（Ⅱ）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷其能否進(jìn)入警戒水域（說明理由）.

Answer 1

解：（I）      
∴
△ABC中由余弦定理得

∴
∴船航行速度為（海里/小時(shí)）                 …………6分
（II）建立如圖直角坐標(biāo)系

B點(diǎn)坐標(biāo)


C點(diǎn)坐標(biāo)
直線AB斜率
直線AB方程：
點(diǎn)E(0,-55)到直線AB距離
由上得出若船不改變航行方向行駛將會(huì)進(jìn)入警戒水域。           ……………12分

略