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解關于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).
本題考查含有絕對值不等式的解法.解題關鍵是對m進行分類討論.
當m<0時,－2m>0,此時原不等式的解集為{x|0<x<－2m}；
當m≥0時,－2m≤0,原不等式的解集為.
∵|2x+m|<x－m,
∴m－x<2x+m<x－m.
∴0<x<－2m.
∴當m<0時,－2m>0,此時原不等式的解集為{x|0<x<－2m}；
當m≥0時,－2m≤0,原不等式的解集為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
某學校擬建一座長米,寬米的長方形體育館．按照建筑要求,每隔米需打建一個樁位,每個樁位需花費萬元（樁位視為一點且打在長方形的邊上）,樁位之間的米墻面需花萬元,在不計地板和天花板的情況下,當為何值時,所需總費用最少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知x＞0,y＞0，且+=1,求x+y的最小值；
（2）已知x＜,求函數y=4x-2+的最大值；
（3）若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速駛到乙地，速度不得超過c千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，比例系數為b,固定部分為a元 
(1)把全程運輸成本y(元)表示為v(km/h)的函數，并指出這個函數的定義域；
(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知則的最小值是（    ）．
A         B        C 2        D   1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對任意的、恒成立，則正實數的最小值為
A．1B．4C．9D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數滿足，則的最小值為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

 
             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，全集，則___________ 
 

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