設函數
的圖象在x=1處取得極值4．
（1）求函數
的單調區問；
（2）對于函數
，若存在兩個不等正數s，t（s<t），當s≤x≤t時，函數y=g（x）的值域是【s，t】，則把區間【s，t】叫函數的“正保值區間"。問函數是否存在，正保值區間"，若存在，求出所有的“正保值區間”；若不存在，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：浙江省衢州市2007年高三年級教學質量檢測試卷數學(理科) 題型：044
設函數
的圖象在x＝1處的切線平行于直線2x―y＝0．記g(x)的導函數為f(x)．數列{an}滿足：
，an+1＝f(an)．
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式；
(Ⅱ)試判斷數列{an}的增減性，并給出證明；
(Ⅲ)當n≥2，
時，證明：
．
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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古赤峰二中、平煤高中高三5月聯合考試文科數學試卷（帶解析） 題型：填空題
下面6個命題：①把函數
的圖象向右平移
個單位，得到
的圖象;
②函數
的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則
是f(x)的單調遞增區間;
③正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1∶3;
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。
⑤設
是
的重心，且
，則角
的大小為 
⑥已知變量
滿足約束條件
，則
的取值范圍是
其中所有正確命題的序號為________
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年內蒙古、平煤高中高三5月聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
下面6個命題：①把函數
的圖象向右平移
個單位，得到
的圖象;
②函數
的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則
是f(x)的單調遞增區間;
③正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1∶3;
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。
⑤設
是
的重心，且
，則角
的大小為 
⑥已知變量
滿足約束條件
，則
的取值范圍是
其中所有正確命題的序號為________
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的圖象在x=1處的切線為l，則圓