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(2006·江蘇)已知三點P(52)(60)(60)

(1)求以為焦點且過點P的橢圓的標準方程;

(2)設點P關于直線y=x的對稱點分別為,求以為焦點且過點的雙曲線的標準方程.

答案:略
解析:

(1)由題意,可設所求橢圓的標準方程為,其半焦距c=6

,故所求橢圓的標準方程為

(2)P(52),關于直線y=x的對稱點分別為

設所求雙曲線的標準方程為

由題意知半焦距

,∴

,故所求雙曲線的標準方程為


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