Question

已知兩直線l₁：

3

x+y+1=0，l₂：

3

x+y-3=0，P（x，y）是坐標平面上動點，若P到l₁和l₂的距離分別是d₁、d₂，則d₁+d₂的最小值為（　　）

• A、2
• B、4
• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：兩直線平行時，P到l₁和l₂的距離之和d₁ +d₂的 最小值就是這兩平行線之間的距離．

解答：解：由于兩直線l₁：

3

x+y+1=0   和 l₂：

3

x+y-3=0 是兩條平行直線，
P到l₁和l₂的距離分別是d₁、d₂，則d₁ +d₂的最小時，點P應在這兩條平行直線之間，
故d₁ +d₂的最小值就是這兩平行線之間的距離

|1+3|

3+1

=2，
故選 A．

點評：本題考查兩直線平行的條件，兩平行線間的距離公式的應用，考查計算能力．