Question

設函數，若關于的方程恰有5個不同的實數解，則等于    （   ）

A．0

B．2lg2

C．3lg2

D．l

Answer 1

C

由題意的圖象如下，由圖知y=1與函數有三個交點，∵關于x的方程f²（x）+b f（x）+c=0恰有3個不同的實數解x₁，x₂，x₃，∴若關于f（x）的一元二次函數僅有一個根為f（x）=1，由圖象知，此時關于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有3個不同的實數解，由于函數的圖象關于x=2對稱，可關于f(x)的方程有兩個不同的實數根，并且由一個實根為f(x)=1,此時關于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有五個不同的實數解，并且x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=10,所以.