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已知向量（ 為實數）．

（1）時，若，求 ；

（2）若，求的最小值，并求出此時向量在方向上的投影．

 

（1） ；（2）當時，，此時在方向上的投影．

【解析】

試題分析：（1）當 時，先求出；再根據 ，即可求得 ；

（2）當，求得，從而可知最小值為；此時向量在方向上的投影為．

試題解析：（1）,,

, （4分）

得 ； （6分）

（2）時，， （9分）

當 時，， （12分）

此時，在方向上的投影． （15分）

考點：向量的坐標表示、向量的數量積等運算.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2016屆湖北宜昌部分市高一上期末數學卷（解析版） 題型：選擇題

偶函數與奇函數的定義域均為，在，在上的圖象如圖，則不等式的解集為（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數學 來源：2016屆浙江省杭州市高一上學期抽測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖給出了函數，，，的圖像，則與函數，，，依次對應的圖像是（ ）

（A）①②③④ （B）①③②④

（C）②③①④ （D）①④③②

 

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科目：高中數學 來源：2016屆浙江省杭州市外國語學校高一期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

化簡的值為 .

 

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科目：高中數學 來源：2016屆浙江省杭州市外國語學校高一期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數中滿足“對任意，當時，都有”的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2016屆浙江寧波市高一第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

設是定義在上的奇函數，當時，為常數），則 ．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆浙江寧波市高一第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數的圖像向左平移個單位，所得圖像關于軸對稱，則的最小值為

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數學 來源：2016屆浙江麗水高一上普通高中教學質量監控數學卷（解析版） 題型：填空題

若,且為第二象限角，則 .

 

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科目：高中數學 來源：2016屆河南周口市英文學校高一上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

一個三棱柱的底面是邊長3的正三角形，側棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，.

（1）請畫出它的直觀圖；（2）求這個三棱柱的表面積和體積.

 

 

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