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（13分）已知圓M: ,Q是x軸上的動點，QA、QB分別切圓M于A、B兩點。
(1)若，求的長；
(2)求證：直線AB恒過定點，并求出定點坐標．
（1）
（2）直線AB：，直線AB過定點（0，）
（1）由，
∴……3分
Rt△MBQ中，由|MB|2=|MP|MQ|得|MQ|=3……6分
（2）設Q（，0），∵M（0，2）
則以MQ為直徑的圓的方程： ……8分
由，兩式相減得直線AB：……11分
即直線AB： ∴直線AB過定點（0，）……13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設直線與圓交于兩點，且關(guān)于直線對稱，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若直線與交兩點，是否存在實數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知圓直線
（I）求證：對，直線與總有兩個不同的交點；
（II）設與交于兩點，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
如圖，已知AP是O的切線，P為切點，AC是O的割線，與O交于B,C兩點，圓心O在PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點。

（1）  證明：A,P,O,M四點共圓；
（2）  求OAM+APM的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相交于兩點，且（其中O為原點），則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓上到直線的距離等于1的點有
A． 1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線
截得的弦最短，則直線的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的方程，過作直線與圓交于點，且關(guān)于直線對稱，則直線的斜率等于              ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點、，點C在圓上，則面積的最小值為（ ）
A．16B．12C．8D．4

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