Question

函數在一個周期內的圖象如圖所示,為
圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.

(Ⅰ)求的值及函數的值域；
(Ⅱ)若,且,求的值.

Answer 1

(Ⅰ函數 ；(Ⅱ)．

試題分析：(Ⅰ)由已知可得: 
=3cosωx+
又由于正三角形ABC的高為2,則BC="4"
所以,函數 
所以，函數        7分
(Ⅱ)因為(Ⅰ)有
  
由x₀ 
所以, 
故 
 
．                                    14分
點評：典型題，本題首先根據給定圖象，確定得到三角函數式，為研究三角函數的圖象和性質，由利用三角函數和差倍半公式等，將函數“化一”，這是常考題型。首先運用“三角公式”進行化簡，為進一步解題奠定了基礎。（2）利用整體代換思想，通過變角應用兩角和差的三角函數公式，計算得到函數值。