Question

(本小題滿分10分)2005年禽流感的爆發，給某疫區禽類養殖戶帶來了較大的經濟損失，某養殖戶原來投資共25萬，第一個月損失的金額為投資額的，以后由于政府重視，積極防治，疫情趨緩，從第二個月起，每一個月的損失是上月損失的.問：
(1)前三個月中，該養殖戶總共損失金額多少萬元？
(2)為了維護養殖專業戶的利益，政府除了加大防治力度，撲滅疫情之外，還決定給養殖
戶一定的經濟補償，該養殖戶每月底可向政府領取1.2萬元的補償金，并且每一個月損失的金額（未補貼前）是上月損失金額的（補貼后）的，問接受了政府補貼后，該養殖戶第3個月損失多少元？又問：與(1)相比較，該養殖戶在三個月當中總共可減少損失多少元？

Answer 1

（1）S₃==12.2(萬元) 
（2）與(1)相比較，該養殖戶在三個月當中總共可減少損失6.288萬元

解：（1）第一個月損失25´=5萬元，前3個月的損失費組成首項為5，公比q=的等比數列，
∴S₃==12.2(萬元)                     6分
（2）第一個月損失5-1.2=3.8萬元，第二個月損失3.8´=1.84萬元，第三個月損失
1.84´-1.2=0.272萬元，∴第三個月損失了0.227萬元. 10分
接受補貼后，三個月的損失共為3.8+1.84+0.272=5.912萬元，比（1）比較，減少損失為
12.2-5.912=6.288萬元                                  14分