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如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，在圖形上隨機撒一粒黃豆，則黃豆落到圓上的概率是
π
8
π
8
．
分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出豆子落入落入圓內對應圖形的面積，然后再結合幾何概型的計算公式進行求解．
解答：解：由已知易得：SABCD=8
圓的面積為：S圓=π
故豆子落入落入圓內的概率P=
π
8

故答案為：
π
8
．
點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=
N(A)
N
求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點，O為AE的中點，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點位置，且PC=PB，F是BP的中點．
（Ⅰ）求證：CF∥面APE；
（Ⅱ）求證：PO⊥面ABCE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點，O為AE的中點，F是AB的中點．以AE為折痕將△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．
（1）求證：OF∥面BDE；
（2）求證：AD⊥面BDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點，O為AE的中點，以AE為折痕將
△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求證：PO⊥面ABCE．（2）求AC與面PAB所成角θ的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b．a≤3b，在AB，AD，CD，CB上分別截取AE，AH，CG，CF，且都等于x，則四邊形EFGH面積的最大值為
 
．

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