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已知函數為常數).
(1)求函數的最小正周期和單調增區間;
(2)若函數的圖像向左平移個單位后,得到函數的圖像關于軸對稱,求實數的最小值.

(1);;(2).

解析試題分析:(1)利用兩角和與差的公式展開,再逆用公式合成“一角一函數”形式,再研究性質;(2)圖象平移后,利用三角函數誘導公式使函數變為偶函數即可.
試題解析:(1)
                              4分
的最小正周期為                                    5分
,即時,函數單調遞增,故所求單調增區間為                           8分
(2)函數的圖像向左平移個單位后得,   9分
要使的圖像關于軸對稱,只需            11分
,所以的最小值為.                        12分
考點:1.三角函數兩角和與差的正逆用;2.三角函數的單調性、周期性;3.圖象的平移;4.誘導公式

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的部分圖象如圖所示.

(1)試確定函數的解析式;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數且函數的最小正周期為.
(1)求的值和函數的單調增區間;
(2)在中,角A、B、C所對的邊分別是,又的面積等于,求邊長的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某單位有三個工作點,需要建立一個公共無線網絡發射點,使得發射點到三個工作點的距離相等.已知這三個工作點之間的距離分別為.假定四點在同一平面內.
(1)求的大小;
(2)求點到直線的距離.

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中,角所對的邊分別為,已知
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,角的頂點是原點,始邊與軸正半軸重合,終邊交單位圓于點,且.將角的終邊按逆時針方向旋轉,交單位圓于點.記

(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)分別過軸的垂線,垂足依次為.記△ 的面積為,△的面積為.若,求角的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知銳角中的內角的對邊分別為,定義向量,且.
(1)求的單調減區間;
(2)如果,求的面積的最大值.

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已知設函數  (Ⅰ)當,求函數的值域;
(Ⅱ)當時,若="8," 求函數的值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

化簡:
(1)
(2)

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