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設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

(Ⅰ)試求，，

(Ⅱ)猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明

 

【答案】

（1）

（2）猜想

下用數(shù)學(xué)歸納法證明：

①假設(shè)當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立，即，

②則當(dāng)時(shí)，有

解方程得，即當(dāng)時(shí)，結(jié)論也成立

由①②可知，猜想成立

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，是和的等差中項(xiàng)．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）在集合，，且中，是否存在正整數(shù)，使得不等式對(duì)一切滿足的正整數(shù)都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)共有多少個(gè)？并求出滿足條件的最小正整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

    （3）請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)與數(shù)列有關(guān)的數(shù)列，使得存在，并求出這個(gè)極限值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省曲阜師大附中高三9月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足，其中為正常數(shù)，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三9月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足，其中為正常數(shù)，且

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：

 

 

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