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如圖，⊙的半徑為3，兩條弦，交于點，且， ，．
求證：△≌△．

利用相交弦定理來和相似三角形的性質加以證明即可。

解析試題分析：證明：延長交⊙與點，，             2分
由相交弦定理得
， 6分
又，，
故，，                8分
所以，，
而，
所以△≌△．           10分
考點：全等三角形
點評：主要是考查了全等三角形的證明的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，是的中點,是的中點，的延長線交于.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若面積為，四邊形的面積為，求:的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，、、是圓上三點，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,△內接于⊙,,直線切⊙于點,弦,相交于點.

(Ⅰ)求證:△≌△；
(Ⅱ)若,求長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且。求證：
（Ⅰ）D、E、C、F四點共圓；       （Ⅱ）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，的內心為，分別是的中點，，內切圓分別與邊相切于；證明：三線共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

幾何證明選講如圖：已知圓上的弧=，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點

證明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,是以為直徑的上一點,于點,過點作的切線,與的延長線相交于點是的中點,連結并延長與相交于點,延長與的延長線相交于點.

(1)求證:；
(2)求證:是的切線；
(3)若,且的半徑長為,求和的長度.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓：和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足.

（1）求實數間滿足的等量關系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。

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