已知
，求下列各式的值：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
（Ⅰ）－
;（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）依題意可得tan α＝.所以可以將的分子分母都同時除以
.即可轉化為正切值的問題.從而求得結論.
（Ⅱ）首先利用誘導公式將原式化為sin2α＋sin αcos α＋2.這式是一個二次的形式.將該式除以1.即由1=
.再該分式的分子分母同時除以
即可得到關于正切值的式子.再將正切值代入即可得到結論.本題主要是考查弦化為切的運算其中一種已是分式的形式，另一種則沒有分母需要構造.
試題解析：由已知得tanα＝
.
(1)原式＝
＝
＝－.
(2) 原式=sin2α＋sin αcos α＋2＝sin2α＋sin αcos α＋2 (cos2α＋sin2α)
＝
＝
＝
＝.
考點：1.弦化切的知識.2.1的轉化.3.二倍角公式的應用.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知真命題:“函數
的圖像關于點
成中心對稱圖形”的充要條件為“函數
是奇函數”.
（Ⅰ）將函數
的圖像向左平移
個單位，再向上平移2個單位，求此時圖像對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數
圖像對稱中心的坐標；
（Ⅱ）求函數
圖像對稱中心的坐標；
（Ⅲ）已知命題：“函數 的圖像關于某直線成軸對稱圖像”的充要條件為“存在實數
和
，使得函數 是偶函數”.判斷該命題的真假，如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題(不必證明).
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量m＝(2sinx，cosx)，n＝(cosx,2cosx)，定義函數f(x)＝m·n－1．
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)確定函數f(x)的單調區間、對稱軸與對稱中心．
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的定義域為[
].
的最小值.
中,
,
,邊
的長為函數
的最大值,求角
大小及
向量
記
的單調遞增區間；
，求函數
，
，且
。
)取最大值時，判斷三角形ABC的形狀。
為坐標原點，
，
.
的定義域為
，求
的單調遞增區間；
，值域為
，求
的值.
，
，設函數
，
.
的最小正周期與最大值；
中，
分別是角
的對邊，若
的面積為
，求
的值.
