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如圖，已知正四面體A—BCD中，, ,求直線DE和BF所成角的余弦值.

解：設棱長為1,,

,

∴

,

.

∴,

即直線DE和BF所成角的余弦值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正四面體A—BCD中，=,=,求直線DE和BF所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，已知正四面體A—BCD中,E、F分別為棱AC、AD的中點,則△BEF在平面ACD上的射影為圖中的(正四面體是指所有棱長都相等的空間四邊形)（    ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正四面體A－BCD的棱長為1，E，F分別為棱AB、CD的中點.

(1)建立適當的空間直角坐標系，寫出頂點A，B，C，D的坐標.

(2)求EF的長.

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