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已知等差數列和公比為的等比數列滿足:
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和為.
(1). 
(2)

試題分析:解:(Ⅰ)設等差數列的公差為,根據題意,得,解得(舍去),或
所以數列的通項公式分別為:.            6分
(Ⅱ)    ①
所以 ②
①-②,得

∴ ;                         13分
點評:主要是咔嚓了等差數列和等比數列的通項公式以及求和公式的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,若
(1)求數列的通項公式:
(2)令
①當為何正整數值時,
②若對一切正整數,總有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的公差,且,則該數列的前項和取得最大值時,
A.6B.7C.6或7D.7或8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:的前項和為
(1)求
(2)令(其中為常數,且),求證數列為等比數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列3,8,13…中,第5項為(     ).
A.15B.18C.19D.23

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且方程有兩個不同的正根,其中一根是另一根的倍,記等差數列的前項和分別為)。
(1)若,求的最大值;
(2)若,數列的公差為3,試問在數列中是否存在相等的項,若存在,求出由這些相等項從小到大排列得到的數列的通項公式;若不存在,請說明理由.
(3)若,數列的公差為3,且.
試證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,為其前項和,
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和為,則=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的公差,等比數列公比為,且
(1)求等比數列的公比的值;
(2)將數列中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數列,是否存在正整數(其中)使得都構成等差數列?若存在,求出一組的值;若不存在,請說明理由.

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