已知向量
，
設(shè)函數(shù)
.
求
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
在
中，
分別是角
的對邊，若
，
，求
的最大值.
的最小正周期
，單調(diào)遞增區(qū)間為
;最大為
.
解析試題分析：利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算及三角恒等變換得到
，可得最小正周期為
.利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得單調(diào)遞增區(qū)間先由計算出
，所以
.又，由正弦定理推出
.或者由余弦定理得
，再由基本不等式得的最大值為.
試題解析：（Ⅰ）
3分
∴的最小正周期
4分
由
得
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為 6分
（Ⅱ）由得
，
∵
∴
∴
,
8分
法一：又
，
∴當(dāng)
時，最大為 12分
法二：
即
；當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立. 12分
考點：1.平面向量的坐標(biāo)運算；2.三角恒等變換；3.解三角形.
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2個小題滿分8分。
已知復(fù)數(shù)
（
是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點依次為
，點
是坐標(biāo)原點.
（1）若
,求
的值；
（2）若
點的橫坐標(biāo)為
,求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面內(nèi)動點P到點F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點P的軌跡為曲線Γ.
(1)求曲線Γ的方程；
(2)若點A，B，C是Γ上的不同三點，且滿足
＋
＋
＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點，過點M(－2，0)的直線l與圓x
+y=1交于P、Q兩點，且
(Ⅰ)求∠PDQ的大小；
(Ⅱ)求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知數(shù)列{an}滿足an = nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面說法正確的是( )
①當(dāng)
時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
②當(dāng)
時，數(shù)列{an}不一定有最大項；
③當(dāng)
時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當(dāng)
為正整數(shù)時，數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項.
| A．①② | B．②④ | C．③④ | D．②③ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
數(shù)列1,2,4,8,16,32，…的一個通項公式是（ ）
| A．a(chǎn)n=2n-1 | B．a(chǎn)n= | C．a(chǎn)n= | D．a(chǎn)n= |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
[2013·江西撫州月考]數(shù)列{an}的前n項積為n2，那么當(dāng)n≥2時，{an}的通項公式為( )
| A．a(chǎn)n＝2n－1 | B．a(chǎn)n＝n2 |
C．a(chǎn)n＝ | D．a(chǎn)n＝ |
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中，角
的對邊分別為
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
，3，
，
，
，…，則9是這個數(shù)列的第( )