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設復數Z滿足（1+i）Z=2，其中i為虛數單位，則Z=（　　）
A、1+iB、1-iC、2+2iD、2-2i
分析：我們可以利用待定系數法求出Z，我們設Z=x+yi，結合已知中（1+i）Z=2，結合復數相等的充要條件，我們易構造出一個關于x，y的方程組，解方程組即可求出滿足條件的復數Z的值．
解答：解：設Z=x+yi則
（1+i）Z=（1+i）（x+yi）=x-y+（x+y）i=2
即
x-y=2
x+y=0

解得x=1，y=-1
故Z=1-i
故選B
點評：本題考查的知識點是復數代數形式的乘除運算，其中利用復數相等的充要條件，構造出一個關于x，y的方程組，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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設復數z滿足（1-i）z=2i，則z=（　　）
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給出下列四個命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＜1．
②當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空．
③當x＞0時，有lnx+
1
lnx
≥2．
④設復數z滿足（1-i）z=2i，則z=1-i．
其中真命題的個數是（　　）

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-1
-1
．

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A、2iB、2C、-1D、-i

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